多くの学生を算数嫌いにしてしまうのがこの立体図形ではないでしょうか。当時の僕、いや今の僕ですら立体図形はあまり好きな方ではありません。理由は明確です。…
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さんすうがく

【中学受験対策6】立体図形②〈攻略法〉
立体図形の後半戦です。この単元の問題は先ほどよりも少し難しめになっています。ただの立体問題ではなく、文章題と組み合わさっていたり、式がめんどくさくなったり、実…

【6】−1/平面図形を1回転させた時の体積と表面積を求めるには?
たて4cm、横8cmの長方形があります。この長方形を横の辺を軸として1回転させてできる立体について、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。…

【6】−2/図形を1回転させた時の体積比、側面積比、表面積比を求めるには?
右の図の四角形ABCDは長方形です。この長方形を、辺ABを軸として1回転させてできる立体をX、辺BCを軸として1回転させてできる立体をYとします。これについて…

【6】−3/複雑な図形を1回転させてできる立体の体積と表面積を求めるには?
次の①〜③の図形を、直線ℓを軸として一回転させてできる立体について、体積と表面積をそれぞれ求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。解答は…

【6】−4/2つの容器の高さの比率から底面積の比を求めるには?
深さがどちらも35cmの円柱型の容器A、Bに同じ量の水が入っています。水の深さは、Aが18cm、Bが32cmです。A、Bの容器の底面の半径の比を求めなさい。…

【6】−5/容器に入るおもりの個数を求めるには?
たて20cm、横10cm、高さ15cmの直方体の容器に、深さ8cmまで水が入っています。この中に、たて5cm、横5cm、高さ4cmの直方体のおもりを、水面から…

【6】−6/3つ円柱に入った水の推移を求めるには?
3つの円柱の容器A、B、Cがあります。A、B、Cの底面積の比は2:5:7で、Aには深さ19cm、Bには深さ5cm、Cには深さ3cmまで水が入っています。いま、…

【6】−7/水があふれないように入れることができる円柱の深さを求めるには?
内のりがたて40cm、横30cm、高さが30cmの水そうに、深さ25cmまで水が入っています。いま、この水そうに底面積が300㎠の円柱の棒を、水がこぼれないよ…

【6】−8/水があふれないように入れられる棒の本数を求めるには?
図1のような直方体の容器に、深さ9cmまで水が入っています。そして図2のような四角柱の棒が何本もあります。これについて、次の問いに答えなさい。① この…
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