面積図ってどうやって書くの?書き方から食塩水、平均、仕事、速さの問題演習まで徹底解説!〈攻略法〉

面積図の書き方はいくつかの記事でも書きましたが、ここでは超基本の書き方の説明から、実際の問題で使われる発展した形まで解説していこうと思います。

例題も多数用意してあるのでぜひ覚えるようにしてください!

さんすうがくで使われる解説のほとんどは面積図や線分図なので、理解度も大幅に上がります!

それではやっていきましょう。

ある程度の基礎はできててもう問題演習したいぜ!っていう方は次のページからご覧ください!!

  • このページ:面積図の書き方、例題
  • 2ページ目:平均
  • 3ページ目:食塩水
  • 4ページ目:速さ
  • 5ページ目:仕事算
  • 6ページ目:その他の単元

となっています!

⚠︎この記事では面積図に重きを置いて解説しているので、面積図に付随する解法などは省略して説明している場合があります。丁寧な解説をお求めの方にはリンクを挿入していますのでそちらでよりご覧ください!

何卒よろしくお願いします!

面積図の書き方

面積図とは、問題に書いてある情報やヒントを四角形の面積の形で表すことで計算ミスを防いだり、難しい問題にも慌てずに対応できるようになります。

具体的な書き方は以下の通りです。

四角形のたて×横を使うとこのように鉛筆の本数を求めることができます!

5本/人×5人=25本となりますね!

これらのように四角形の面積を求めるように数字を入れていきましょう!

ここで注意して欲しいのことがいくつかあるので説明します。まずは面積図の書き方です。

たてを5人、横を単位量あたりの数(5本/人)とやるのはお勧めしません。

単純にそっちでやってしまうと解きづらいからです。

ちなみに単位量あたりの数は下の図のように表すことができます。

よくわからない単位がててくると混乱してしまいますが、成り立ちを理解すれば簡単です!

ちなみに、車の速さなどで使われる時速や分速も単位量あたりの数です。

ここまで大丈夫でしょうか?

面積図の書き方に注意した後は単位に気をつけましょう。

これを間違えてしまうと面積図で解くことができません。どういうことかというと、例えば時速3kmで6km進んだ人の走った時間を求めるとき、

と、やってはいけません!!

この面積図からもわかると思いますが、単位を揃えないと面積が出せなくなってしまいます。こうならないために、数字それぞれの単位をしっかりと確認していきましょう。

ちなみに正解はこちら↓

数字だけ書くのは絶対にダメです!!!そこだけは必ず守ってください!


6つの例題にチャレンジ

それでは試しに面積図を書いていきましょう。

[1]お菓子を一人に4個ずつ、9人に配りました。配ったお菓子は何個ですか?

[2]アメを一人に6個ずつ、72個配りました。アメを配った人数は何人ですか?

[3]44個のチラシを11人に配ると一人当たり何枚配れますか?

[4]時速15kmで2時間走りました。全部で何km走りましたか?

[5]濃度が20%の食塩水が100gあります。塩は何gありますか?

[6]20点の人が3人、30点の人が2人います。5人の合計得点は何点ですか?

解答は下にあります!

[1]お菓子を一人に4個ずつ、9人に配りました。配ったお菓子は何個ですか?

一人4個ずつで、9人に配るので全部で36個になります。


[2]アメを一人に6個ずつ、72個配りました。アメを配った人数は何人ですか?

今度は逆に一人に6個ずつ配ったら72個配れた、というパターンです。よって72個÷6個/人=12人です。


[3]44個のチラシを11人に配ると一人当たり何枚配れますか?

こちらも似た問題で、全体数と配った人数がわかっているので、44枚÷11人=4枚/人となります!


[4]時速15kmで2時間走りました。全部で何km走りましたか?

速さの問題の面積図です。速さの問題は特に、時間、分、秒の単位がありますので気をつけるようにしてください。

詳しくは3ページ目で解説します。


[5]濃度が20%の食塩水が100gあります。塩は何gありますか?

こちらの問題は百分率が含まれる問題でした。簡単におさらいしましょう。

百分率は割合をパーセント%の形で表したものになります。

100%を1と表します。今回は20%なので0.2と表されます。


[6]20点の人が3人、30点の人が2人います。5人の合計得点は何点ですか?

黄色の部分、赤の部分で面積を求めていきましょう。

それぞれ求めると、

  • 20点/人×3人=60点
  • 30点/人×2人=60点

となるので、60点+60点=120点となります。


さて、ここまでが面積図の基礎of基礎でした。

ここから食塩水、速さ、平均などの問題に取り掛かりましょう!!

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  • 3ページ目:食塩水
  • 4ページ目:速さ
  • 5ページ目:仕事算
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