[SPI対策・147~152]集合の問題は時間をかけてでもベン図をかけ!!(全6問)

この集合という単元、すべてのポイントはベン図でした。

このベン図をいかに早く正確にかけるかが大事になってきます。

それでは復習していきましょう。

SPI対策:ベン図の考え方

【1】和と差に関する問題〈攻略法〉にも同じように書きましたが、ベン図は図の書き方の中でもかなり特殊なタイプだと思います。

このベン図は広い範囲の中で複数の事に当てはまる人や数字を数える際に便利です。

実際に例題を考えてみましょう。

1から50までの間に4または5の倍数はいくつあるか。という問題があったとします。

これをいちいち計算して数えるのはめんどくさいですよね。そこでベン図を使って攻略していきます。

この図だと1〜50までの4の倍数と5の倍数を書いています。もちろん1〜50の中には4の倍数でも5の倍数でもない数があります。(赤)逆に4の倍数でもあり、5の倍数でもある数(20、40、60・・・)などもあります。(青)他に4の倍数だけで5の倍数でない数(黄色)、5の倍数だけど4の倍数じゃない数(緑)があります。

これらをそれぞれ求めて解いていく流れとなります。

ただし、4の倍数+5の倍数とやってしまうと、青い部分を重複して数えてしまうので、

黄+緑−青=4か、5の倍数となります。

多く数えすぎてしまう学生が多いので、そこのミスにだけ気をつけていけば大丈夫です。

それでは実際の問題に挑戦しましょう!

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